Могут ли меня за бывшего сожителя заставить платить кредит?

Никто ничего заставить не может. они его самого-то не смогут заставить платить.
угрожать им тоже нечем даже ему. описать имущество? что бы описать имущество, нужно:
1) что вы каким-то боком юридически имели отношение к кредиту, например были поручителем или законной супругой. всего этого нет
2) допустим, вы заемщик. тогда прежде всего нужен суд. только не любят банки подавать в суд, а знаете почему? потому что суды, во-первых, любят убирать всякие пени, штрафы и прочие многопроцентные переплаты, а оставляют только долг и проценты. да еще и сами проценты часто урезают. а во-вторых, долг который присудит суд, становится фиксированным, то есть на судебный долг уже не капают проценты и выплачивать этот долг можно до пенсии
3) допустим суд присудил долг заемщику в фиксированном размере. выколачивать этот долг будут судебные приставы. только они будут звонить требовать оплаты. будут подавать информацию работодателю для удержания части зарплаты (не очень большой части как правило, а если зп еще и серая, то вообще труба для банка). и как крайний вариант, пристав может приходить описывать имущество, если оно у вас есть, ке-ке-ке...

к вам все это не имеет отношения. вам звонят простые коллекторы, которые только и умеют, что звонить и пугать. у вас есть такой вариант действий:
1) сменить номер телефона и забить на них
2) когда будут звонить коллекторы, всячески их троллить, издеваться над ними, придумывать шутки
3) если у вас айфон или современный телефон на андроиде, там есть функция ночного режима. телефон с определенного времени по определенное время автоматически выключает звонок. удобно, что бы не беспокоили ночью.