Может ли вдова военного (контракт), погибшего на службе претендовать на квартиру (ипотеч. кредит, жилищ. сертификат и т. п?

Только если воин был признан нуждающимся в получении жилого помещения (ст. 103 жк рф, фз о статусе в\служащих) . во всех иных случаях ее могут выселить в любой момент.
не обижайтесь, но за погибшего при исполнении выплачивают немаленькую страховку. если воин не был признан нуждающимся, то стоит решить проблему с жильем и начинать новую жизнь побыстрее.