Являются ли дети наследниками отца по кредиту если кредит взят после развода с их матерью?

Развод с матерью не имеет отношения к наследству.
Если наследники принимают наследство, то принимают и долги в том числе, НО в пределах наследственной массы.
Например, у отца есть счет в банке на сумму 100 тыс. и кредит на 1млн., наследники отвечают только по долгам на сумму 100 тыс.
В такой ситуации лучше вообще в наследство не вступать.
А вот если наоборот наследственная масса больше суммы кредита, то можно и принять наследство.

Пока наследство не принято, наследники не отвечают по долгам наследодателя.